Procesos de la asignatura

En la asignatura geometría II se desarrollaron los siguientes temas:

Geometría en el espacio: Rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas.

Teorema de Thales:

Si dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra.

Este teorema nos permite calcular, por tanto, la longitud de un segmento si conocemos su correspondiente en la otra recta y la proporción entre ambos.

Los poliedros: se denomina poliedro a ciertos cuerpos geométricos tridimensionales, de caras planas y que encierran un volumen finito. Es decir que un poliedro es una porción acotada de espacio geométrico, limitada por distintos polígonos. Su nombre proviene de la voz griega polyedron, compuesto por polys: “muchos”, y edra: “base” o “cara”.

 

Prismas: En geometría, es un poliedro irregular que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos. Los prismas se nombran por la forma de su base.

Pirámide: Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

 

La pirámide truncada: El tronco de pirámide, o pirámide truncada, es un poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales. Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas.

Cono: Cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada, que termina en un vértice, y un plano que forma su base; en especial el cono circular.

Esfera: En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

El toro: En geometría, un toro es un tipo concreto de toroide cuya superficie de revolución es generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la superficie tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta.

La corona esférica: una corona esférica es la región del espacio comprendida entre dos esferas concéntricas de distinto radio. Es el análogo tridimensional de la corona circular. Una corona esférica es un sólido de revolución cuya generatriz es la mitad de una corona circular.

Transformaciones geométricas

Son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada. La nueva figura se llamará "homólogo" de la original.

Se pueden clasificar de acuerdo con la forma del homólogo con respecto al original en:

•        isométricas: el homólogo conserva las dimensiones y ángulos. También se llaman "movimientos". Entre las transformaciones isométricas están las traslaciones, las rotaciones y las reflexiones (o simetrías).

•        isomórficas: el homólogo conserva la forma y los ángulos. existe proporcionalidad entre las dimensiones del homólogo con el original. una de ellas es la homotecia.

ü  De estos temas el que más me gustó fue el de las pirámides, ya que por la relación que guardan con los egipcios siempre me llamaba la atención saber cómo se calcula el área, volumen etc.